Medidas de centralización


¿Qué son las medidas de tendencia central?

Las medidas de tendencia central, o medidas de centralización, son métricas estadísticas que indican el valor central de una distribución. Es decir, las medidas de tendencia central sirven para encontrar un valor representativo del centro de un conjunto de datos.

¿Cuáles son las medidas de tendencia central?

Media

Para calcular la media se deben sumar todos los valores y luego dividir entre el número total de datos. Por lo tanto, la fórmula de la media es la siguiente:

                                                                            \displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^N x_i}{N}

El símbolo de la media es una ralla horizontal encima de la letra x (\overline{x}).Aunque también se puede diferenciar entre la media muestral y la media poblacional con el símbolo de la media: la media de una muestra se expresa con el símbolo \overline{x}, mientras que la media de una población se utiliza la letra griega \mu.

Mediana

La mediana es el valor del medio de todos los datos ordenados de menor a mayor. Es decir, la mediana divide todo el conjunto de datos ordenados en dos partes iguales.

El cálculo de la mediana depende de si el número total de datos es par o impar:

  • Si el número total de datos es impar, la mediana será el valor que está justo en el medio de los datos. Es decir, el valor que está en la posición (n+1)/2 de los datos ordenados.

    Me=x_{\frac{n+1}{2}

  • Si el número total de datos es par, la mediana será la media de los dos datos que están en el centro. Esto es, la media aritmética de los valores que están en la posiciones n/2 y n/2+1 de los datos ordenados.

    Me=\cfrac{x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1}}{2}

Donde nes el número total de datos de la muestra y el símbolo Me indica mediana.

Moda

En estadística, la moda es el valor del conjunto de datos que tiene una mayor frecuencia absoluta, es decir, la moda es el valor que más se repite de un conjunto de datos.

Por lo tanto, para calcular la moda de un conjunto de datos estadísticos basta con contar el número de veces que aparece cada dato en la muestra, y el dato más repetido será la moda.

La moda también se puede decir moda estadística o valor modal.

Se pueden distinguir tres tipos de modas según el número de valores que están más repetidos:

  • Moda unimodal: solo hay un valor con el máximo número de repeticiones. Por ejemplo, [1, 4, 2, 4, 5, 3].
  • Moda bimodal: el máximo número de repeticiones se produce en dos valores diferentes y ambos valores se repiten el mismo número de veces. Por ejemplo, [2, 6, 7, 2, 3, 6, 9].
  • Moda multimodal: tres o más valores tienen el mismo número máximo de repeticiones. Por ejemplo, [3, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 1].

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